2016-2017学年山西省运城市高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：403 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 满足{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁_UA={5，7}，则实数a的值是（　　）

A . 2 B . 8 C . ﹣2或8 D . 2或8

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3. 已知函数y=f（x），则函数f（x）的图象与直线x=a的交点（）

A . 有1个 B . 有2个 C . 有无数个 D . 至多有一个

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4. 函数y=x²+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）

A . [0，12] B . [﹣ $\text{[math]}$ ，12] C . [﹣ $\text{[math]}$ ，12] D . [ $\text{[math]}$ ，12]

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5. 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（5）的值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. 若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）是（　　）

A . f（x）=9x+8 B . f（x）=3x+2 C . f（x）=﹣3﹣4 D . f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4

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7. 设y₁=4^0.9 ， y₂=8^0.48 ， y₃= $\text{[math]}$ ，则（）

A . y₃＞y₁＞y₂ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₁＞y₃＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

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8. 已知lga，lgb是方程2x²﹣4x+1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 若函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使函数值y＜0的x取值范围为（）

A . （﹣2，2） B . （2，+∞） C . （﹣∞，2） D . （﹣∞，2]

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10. 对于函数f（x）的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③ $\text{[math]}$ ＞0；
④f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ ．
当f（x）=2^x时，上述结论中正确的有（）个．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

11. 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，则m=

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12. 幂函数的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则它的解析式是．

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13. 函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣4x﹣5）的单调递减区间为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则a，b，c大小关系是（请用”＜”号连接）.

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15. 方程2^x=x²有个根．

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16. 函数f（x）的反函数为y=3^x（x∈R），则f（x）=

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三、解答题

17. 已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}

（1）当m=1时，求A∪B；

（2）若B⊆∁_RA，求实数m的取值范围．

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18. 化简或求值：

（1） $\text{[math]}$

（2）计算 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知函数f（x）=log_a（x+1）﹣log_a（1﹣x），a＞0且a≠1．

（1）求f（x）的定义域；

（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．

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20. 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元．
方案二：不收管理费，每度0.58元．

（1）求方案一收费L（x）元与用电量x（度）间的函数关系；

（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？

（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

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2016-2017学年山西省运城市高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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