2016-2017学年河北省保定市定州市高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：599 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 已知集合A={x|0≤x≤1，x∈N}，则集合A的子集个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [1，2] B . [1，2） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数f（x）=log₂x在区间[1，2]上的最小值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . ﹣9

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5. 若函数y=x²﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . （0，4] B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知a=log_0.60.5，b=ln0.5，c=0.6^0.5 ．则（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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7. 在下列区间中函数f（x）=2x﹣4+3^x的零点所在的区间为（）

A . （1，2） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数y= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 下列函数中，满足f（x²）=[f（x）]²的是（）

A . f（x）=lnx B . f（x）=|x+1| C . f（x）=x³ D . f（x）=e^x

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10. 在区间D上，若函数y=f（x）为增函数，而函数 $\text{[math]}$ 为减函数，则称函数y=f（x）为区间D上的“弱增”函数．则下列函数中，在区间[1，2]上不是“弱增”函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . g（x）=x²+1 D . g（x）=x²+4

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11. 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）

A . （0，1） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . [ $\text{[math]}$ ，1）

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12. 设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：
①y=sinx；
②y=2^x；
③y= $\text{[math]}$ ；
④f（x）=lnx，
则其中“Ω函数”共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|﹣2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N=

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14. 设f（x）=ax²+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是．

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15. 设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣2）=0，则（x﹣3）•f（x）＜0的解集是

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16. 设 $\text{[math]}$ 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=

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三、解答题

17. 已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a﹣5＜x＜a}．

（1）求A∩B，A∪B；

（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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18. 已知函数f（x）=ax²+2x﹣2﹣a（a≤0），

（1）若a=﹣1，求函数的零点；

（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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19. 已知实数a≠0，函数f（x）= $\text{[math]}$

（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；

（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．

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20. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x﹣1．

（1）求f（3）+f（﹣1）；

（2）求f（x）的解析式；

（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求区间A．

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21. 设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y）， $\text{[math]}$ ．

（1）求f（1）的值；

（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．

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22. 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．

（1）证明：函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点；

（2）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．

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2016-2017学年河北省保定市定州市高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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