解：存在．

如图①，AB与CD在EF的两侧时，∵∠BAF=110°，∠DCF=60°，

∴∠ACD=180°-60°-3t=120°-3t，

∠BAC=110°-t，要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAF，即120°-3t=110°-t，

解得t=5；

此时（180°-60°）÷3=40，

∴0＜t＜40，

②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，∵∠BAF=110°，∠DCF=60°，

∴∠DCF=360°-3t-60°=300°-3t，∠BAC=110°-t，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，

即300°-3t=110°-t，

解得t=95°，

此时（360°-60°）÷3=100，

∴40＜t＜100，

③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，∵∠BAF=110°，∠DCF=60°，

∴∠DCF=3t-（180°-60°+180°）=3t-300°，∠BAC=t-110°，要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，

即3t-300°=t-110°，

解得t=95°，

此时t＞110，

∵95＜110，∴此情况不存在．综上所述，t为5秒或95秒时，CD与AB平行．

江苏省南菁高级中学实验学校2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷