证明：以DA，DC，DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），

设AD=a，则D（0，0，0）、A（a，0，0）、B（a，a，0）、C（0，a，0）、E（a， $\frac{a}{2}$ ，0）、F（ $\frac{a}{2}$ ， $\frac{a}{2}$ ， $\frac{a}{2}$ ）、P（0，0，a）．

∵ $\vec{E F}$ =（﹣ $\frac{a}{2}$ ，0， $\frac{a}{2}$ ）， $\vec{D C}$ =（0，a，0），

∴ $\vec{E F}$ • $\vec{D C}$ =（﹣ $\frac{a}{2}$ ，0， $\frac{a}{2}$ ）•（0，a，0）=0，

∴ $\vec{E F}$ ⊥ $\vec{D C}$

∴EF⊥DC

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷 （理科）

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）