解：由（1）P_R=UI﹣I²r=﹣rI²+UI

此表达式看成P_R与I的二次函数，二次项系数为﹣r，所以P_R有最大值，

当I=﹣ $\frac{U}{2 \times (- r)}$ = $\frac{U}{2 r}$ 时，即R=r时，P_R有最大值，

最大值P_R= $\frac{4 \times (- r) \times 0 - U^{2}}{4 \times (- r)}$ = $\frac{U^{2}}{4 r}$ ．

当R最大时，总电阻最大，电流中电流最小，I_最小= $\frac{U}{R + r}$ ，

此时R的功率：P_R′=I_最小²R=（ $\frac{U}{R + r}$ ）²×R= $\frac{U^{2} R}{{(R + r)}^{2}}$ ，

图象如图所示：

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2015-2016学年天津市九年级上学期期末物理模拟试卷（五）