解：根据题表中数据作散点图，如图所示：

从散点图可以看出，样本点都集中分布在一条直线附近，因此y与x之间具有线性相关关系．利用题中数据得：

$\bar{x} =$ $\frac{1}{5}$ (2＋3＋4＋5＋6)＝4，

$\bar{y}$ ＝ $\frac{1}{5}$ (2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，

$\sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} =$ 2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

$\sum_{i = 1}^{5} x_{i}^{2}$ ＝2²＋3²＋4²＋5²＋6²＝90，

所以 $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{5} x_{i} y_{i} - 5 \bar{x} \cdot \bar{y}}{\sum_{i = 1}^{5} x_{i}^{2} - 5 {\bar{x}}^{2}} = \frac{112.3 - 5 \times 4 \times 5}{90 - 5 \times 4^{2}} = 1.23$ ，

$\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x} = 5 - 1.23 \times 4 = 0.08$ ，

∴线性回归方程为 $\hat{y} = 1.23 x + 0.08$

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用

高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用