解：PH=|﹣ $\frac{2 m + 1}{2}$ ﹣（﹣ $\frac{16 m + 1}{4}$ ）|=| $\frac{12 m - 1}{4}$ |，

∵1＜PH≤6，

∴当 $\frac{12 m - 1}{4}$ ＞0时，有1＜ $\frac{12 m - 1}{4}$ ≤6，又﹣1≤m≤4，

∴ $\frac{5}{12}$ ＜m≤ $\frac{25}{12}$ ，

当 $\frac{12 m - 1}{4}$ ＜0时，1＜﹣ $\frac{12 m - 1}{4}$ ≤6，又∵﹣1≤m≤4，

∴ $- 1 ＜ m \leq - \frac{1}{4}$ ，

∴﹣1≤m＜﹣ $\frac{1}{4}$ 或 $\frac{5}{12}$ ＜m≤ $\frac{25}{12}$ ，

∵A（﹣m﹣1，y₁）在抛物线上，

∴y₁=（﹣m﹣1）²+（2m+1）（﹣m﹣1）+m（m+3）=﹣4m，

∵C（﹣m，y₃）在抛物线上，

∴y₃=（﹣m）²+（2m+1）（﹣m）+m（m﹣3）=﹣4m，

∴y₁=y₃，

①令 $\frac{m}{2}$ ＜﹣m﹣1，则有m＜﹣ $\frac{2}{3}$ ，结合﹣1≤m≤﹣ $\frac{1}{4}$ ，

∴﹣1≤m＜﹣ $\frac{2}{3}$ ，

此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，如图1：

，

∴y₂＞y₁=y₃，

即当﹣1≤m＜﹣ $\frac{2}{3}$ 时，有y₂＞y₁=y₃．

②令 $\frac{m}{2}$ =﹣m﹣1，则A与B重合，此情形不合题意，舍弃．

③令 $\frac{m}{2}$ ＞﹣m﹣1，且 $\frac{m}{2}$ ≤﹣ $\frac{2 m + 1}{2}$ 时，有﹣ $\frac{2}{3}$ ＜m≤﹣ $\frac{1}{3}$ ，结合﹣1≤m＜﹣ $\frac{1}{4}$ ，

∴﹣ $\frac{2}{3}$ ＜m≤﹣ $\frac{1}{3}$ ，

此时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，如图2：

∴y₁=y₃＞y₂，

即当﹣ $\frac{2}{3}$ ＜m≤﹣ $\frac{1}{3}$ 时，有y₁=y₃＞y₂，

④令﹣ $\frac{2 m + 1}{2}$ ≤ $\frac{m}{2}$ ＜﹣m，有﹣ $\frac{1}{3}$ ≤m＜0，结合﹣1≤m＜﹣ $\frac{1}{4}$ ，

∴﹣ $\frac{1}{3}$ ≤m＜﹣ $\frac{1}{4}$ ，

此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，如图3：

∴y₂＜y₃=y₁．

⑤令 $\frac{m}{2}$ =﹣m，B，C重合，不合题意舍弃．

⑥令 $\frac{m}{2}$ ＞﹣m，有m＞0，结合 $\frac{5}{12}$ ＜m≤ $\frac{25}{12}$ ，

∴ $\frac{5}{12}$ ＜m≤ $\frac{25}{12}$ ，

此时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，如图4：

∴y₂＞y₃=y₁，

即当 $\frac{5}{12}$ ＜m≤ $\frac{25}{12}$ 时，有y₂＞y₃=y₁，

综上所述，﹣1≤m＜﹣ $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{5}{12}$ ＜m≤ $\frac{25}{12}$ 时，有y₂＞y₁=y₃，

﹣ $\frac{2}{3}$ ＜m＜﹣ $\frac{1}{4}$ 时，有y₂＜y₁=y₃．

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷