解：∵P点的横坐标为m，

∴P点的纵坐标为 $\frac{\sqrt{3}}{3} m^{2} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} m - \sqrt{3}$ ，

设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），

依题意，得 ${\begin{matrix} 3 k + b = 0 \\ b = - \sqrt{3} \end{matrix}$ ，

∴ ${\begin{matrix} k = \frac{\sqrt{3}}{3} \\ b = - \sqrt{3} \end{matrix}$ ，

故直线BC的解析式为 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x - \sqrt{3}$ ，

∴点F的坐标为 $(m ， \frac{\sqrt{3}}{3} m - \sqrt{3})$ ，

∴ $P F = - \frac{\sqrt{3}}{3} m^{2} + \sqrt{3} n (0 ＜ m ＜ 3)$

2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中学八年级上学期开学数学试卷（五四学制）