解：因为函数f（x）的最小正周期是π，所以ω=2．

又因为 $x = \frac{π}{6}$ 时，f（x）取得最大值2．所以A=2，

同时 $2 \times \frac{π}{6} + α = 2 k π ， k \in z$ ， $α = 2 k π + \frac{π}{6} ， k \in z$ ，∵ $- \frac{π}{2} ＜ α ＜ \frac{π}{2}$ ∴ $α = \frac{π}{6}$ ，

∴函数y=f（x）的解析式 $f (x) = 2 \sin (2 x + \frac{π}{6})$ ．

∵x∈[0，π]，∴ $2 x + \frac{π}{6} \in [\frac{π}{6} ， \frac{13 π}{6}]$ ，列表如下：

$2 x + \frac{π}{6}$	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3 π}{2}$	2π	$\frac{13 π}{6}$
x	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{5 π}{12}$	$\frac{3 π}{2}$	$\frac{11 π}{12}$	x
f（x）	1	2	0	﹣2	0	1

描点、连线得下图

2015-2016学年福建省龙岩市一级达标校高一下学期期末数学试卷