解：如图

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据题意 $\text{[math]}$ ，联立可得到： $\text{[math]}$

当电压取 $\text{[math]}$ 电流取 $\text{[math]}$ 时，半径最大，最大值 $\text{[math]}$ 。此时电子达到C点，在三角形 OCO $\text{[math]}$ 中，由余弦定理：

O'C²⁼OC²+OO'²+2OC·OO'cos $\text{[math]}$ COO'

解得： $\text{[math]}$ COO'= $\text{[math]}$ ，当粒子的半径比较小的时候，与图中的D点相切，此时半径为 $\text{[math]}$ 。电子打到玻璃波上的范围在CD之间长度为 $\text{[math]}$ 。

答：玻璃泡上被电子击中范围的长度为 $\text{[math]}$

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