解：当只闭合开关S、S₁时，将滑动变阻器的滑片移至中点，电路图如图中的①所示：

电压表V的示数为U₁，电路总功率为P₁；然后将滑片移至最右端，电压表V的示数为U₁'，电路总功率为P₁'

根据P=UI，在①的两种状态下，通过的电路的电流之比 $\frac{I_{1}}{I_{1}'} = \frac{\frac{P_{1}}{U_{0}}}{\frac{P_{1}'}{U_{0}}} = \frac{P_{1}}{P_{1}'} = \frac{3}{2}$ ，根据欧姆定律I= $\frac{U}{R}$ ，两种状态下的电流之比： $\frac{I_{1}}{I_{1}'} = \frac{\frac{U_{1}}{8 Ω + 0.5 R_{2}}}{\frac{U'}{8 Ω + R_{2}}} = \frac{3}{2}$ ，又 $\frac{U_{1}}{U_{1}'} = \frac{7}{8}$ ，解之：R₂=40Ω；

在①的两种状态下，根据电压不变时，通过的电流与电阻成反比，所以有 $\frac{I_{1}}{I_{1}'} = \frac{8 Ω + 20 Ω + R_{1}}{8 Ω + 40 Ω + R_{1}} = \frac{3}{2}$ ，R₁=12Ω，

当只闭合开关S、S₁、S₂时，电路图如上图中的②所示，当只闭合开关S、S₁、S₃时，灯泡正常发光，电路图如图中的③所示，

根据P= $\frac{U^{2}}{R}$ 有，P₂与P₃的比值， $\frac{P_{2}}{P_{3}} = \frac{\frac{U_{0}^{2}}{R_{1}}}{\frac{U_{0}^{2}}{R_{L}}} = \frac{R_{L}}{R_{1}} = \frac{8 Ω}{12 Ω} = \frac{2}{3}$ ；

备考2018年中考物理一轮复习： 专题08 电学计算中比例和列方程试题

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