解：在Rt△ABO中，tan∠OAB= $\frac{O B}{O A} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，

∴∠OAB=30°，

由MN⊥AB，可得：∠MNA=90°，

∴在Rt△AMN中，MN=AN•sin∠OAB= $\frac{1}{2} (\sqrt{3} - m)$ ，

AN=AN•cos∠OAB= $\frac{\sqrt{3}}{2} (\sqrt{3} - m)$ ，

∴ $S_{△ A M N} = \frac{1}{2} M N \cdot A N = \frac{\sqrt{3}}{8} {(\sqrt{3} - m)}^{2}$ ，

由折叠可知△A'MN≌△AMN，则∠A'=∠OAB=30°，

∴∠A'MO=∠A'+∠OAB=60°，

∴在Rt△COM中，可得CO=OM•tan∠A'MO= $\sqrt{3}$ m，

∴ $S_{△ C O M} = \frac{1}{2} O A \cdot O B = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，

∵ $S_{△ A B O} = \frac{1}{2} O A \cdot O B = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，

∴ $S = S_{△ A B O} - S_{△ A M N} - S_{△ C O M} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{8} {(\sqrt{3} - m)}^{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} m^{2}$ ，

即 $S = - \frac{5 \sqrt{3}}{8} m^{2} + \frac{3}{4} m + \frac{\sqrt{3}}{8} (0 ＜ m ＜ \frac{\sqrt{3}}{3})$ ；

2015-2016学年四川省成都市崇州市九年级上学期期末数学试卷