解：如图2，过点E作EF⊥x轴于点F，

设E（a，﹣a²﹣2a+3）（﹣3＜a＜0），

∴EF=﹣a²﹣2a+3，BF=a+3，OF=﹣a，

∴S_四边形_BOCE= $\frac{1}{2}$ BF•EF+ $\frac{1}{2}$ （OC+EF）•OF，

= $\frac{1}{2}$ （a+3）•（﹣a²﹣2a+3）+ $\frac{1}{2}$ （﹣a²﹣2a+6）•（﹣a），

=﹣ $\frac{3}{2} a^{2}$ ﹣ $\frac{9}{2}$ a+ $\frac{9}{2}$ ，

=﹣ $\frac{3}{2}$ （a+ $\frac{3}{2}$ ）²+ $\frac{63}{8}$ ，

∴当a=﹣ $\frac{3}{2}$ 时，S_四边形_BOCE最大，且最大值为 $\frac{63}{8}$ ．

此时，点E坐标为（﹣ $\frac{3}{2}$ ， $\frac{15}{4}$ ）；

2015-2016学年湖北省孝感市应城市九年级上学期期末数学试卷