解：如图，

连接DE，BD，BC，∵CE⊥AP，∴∠ACE+∠CAE=90°，∵PQ⊥AC，∴∠APQ+∠CAE=90°，∴∠ACE=∠APQ，∵∠CAE=∠CAE∴△ACE∽△APQ，∴∠APQ=∠ACE，∵∠AEC=90°，∴DE=AD=CD，∴∠ACE=∠DEC，∵∠CEP=90°，∴EF=QF=PF，∴∠APQ=∠PEF，∴∠PEF=∠APQ=∠ACE=∠CED，∴∠CED+∠BEC=∠PEF+∠BEC=∠PEC=90°，∵点A（﹣1，0），D（0，1），

∴OA=OD，

∴∠BAC=45°∵点A，B是抛物线与x轴的交点，点C是抛物线的顶点，

∴AC=BC，

∴∠ABC=∠BAC=45°，∴∠ACB=90°在TR△BCD和Rt△BED中，

{\begin{matrix} D E = D C \\ B D = B D \end{matrix}

，

∴TR△BCD≌Rt△BED，

∴∠BDC=∠BDE，∵DE=DC，∴BD⊥CE，∵AP⊥CE，∴AP∥BD，∵B（3，0），D（0，1），

∴直线BD解析式为y=﹣ $\frac{1}{3}$ x+1，

∵A（﹣1，0），

∴直线AP解析式为y=﹣ $\frac{1}{3}$ x﹣ $\frac{1}{3}$ ，

联立抛物线和直线AP解析式得，

{\begin{matrix} y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \\ y = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2} \end{matrix}

，∴

{\begin{matrix} x_{1} = \frac{11}{3} \\ y_{1} = - \frac{14}{9} \end{matrix}

，

{\begin{matrix} x_{2} = - 1 \\ y_{2} = 0 \end{matrix}

（舍）∴P（

\frac{11}{3}

，﹣

\frac{14}{9}

）

江苏省苏州市虎丘区立达中学2017年中考数学二模试卷