解：如图2中，连接DA，设PB交y轴于T，连接AT．

∵PD∥OA，PE=CE，

∴OD=OC=4a，

∴na²﹣4a=4a，∴n²=8，∵n＞0，

∴n=2 $\sqrt{2}$ ，

∴P（﹣2 $\sqrt{2}$ ，4a），

∵∠FCA+∠PKF=3∠PBF，∵∠PKF=∠KFB+∠PBF，∠DFB=∠AFC，∴∠FCA+∠AFC=2∠PBF，∵∠CAO=∠DAO，∠PBF=∠TAB，∴∠DAO=2∠TAO，∴AT平分∠DAO，∴

\frac{O A}{D A}

=

\frac{O T}{D T}

，

∵PD∥OB，

∴

\frac{O B}{P D}

=

\frac{O T}{D T}

，∵OA=OB，∴DA=DP，∴4a=

\sqrt{2^{2} + {(4 a)}^{2}}

，解得a=

\frac{1}{2}

或﹣

\frac{1}{2}

（舍弃），

∴P（﹣2 $\sqrt{2}$ ，2）．

黑龙江省哈工大附中2017年中考数学模拟试卷（5月份）