解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=16，AD=BC=6，根据题意得：AP=3t，CQ=2t，∴DQ=CD﹣CQ=16﹣2t，过点Q作QM⊥AB于点M，∴四边形BCQM是矩形，∴QM=BC=6，BM=CQ=2t，∴PM=AB﹣AP﹣BM=16﹣5t，①如图1，

若∠DPQ=90°，∴∠APD+∠MPQ=90°，∵∠APD+∠ADP=90°，∴∠ADP=∠MPQ，∵∠A=∠PMQ=90°，

∴△APD∽△MQP，

∴

\frac{A D}{P M}

=

\frac{A P}{Q M}

，∴

\frac{6}{3 t}

=

\frac{16 - 5 t}{6}

，

解得：t=2或t= $\frac{6}{5}$ ；

②如图2，

若∠DQP=90°，则有DQ²=DP²﹣PQ²，

∴（16﹣2t）²=6²+（3t）²﹣6²，

解得：t= $\frac{16}{5}$ ，

综上所述，当t=2或

\frac{6}{5}

或

\frac{16}{5}

时，△PDQ为直角三角形．

河北省秦皇岛市开发区二中2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷