证明：∵在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，

∴以A为坐标原点，AD为x轴，AB为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，

由SA=AB，设AB=AD=AS=1，

则A（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），S（0，0，1），M（ $\frac{1}{2}$ ，0， $\frac{1}{2}$ ），

$\vec{A M}$ =（ $\frac{1}{2}$ ，0， $\frac{1}{2}$ ）， $\vec{C S}$ =（﹣1，﹣1，1），

$\vec{A M}$ • $\vec{C S}$ =﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ =0，∴ $\vec{A M} ⊥ \vec{C S}$ ，

∴SC⊥⊥AM，

又SC⊥AN，且AN∩AM=A，

∴SC⊥平面AMN

2015-2016学年广东省东莞市高二上学期期末数学试卷（理科）（B卷）