解：大货车运动图像和小汽车的 $v - t$ 图像如图所示；大货车初速度为 $20 m / s$ ，在0.5s开始刹车，应在5.5s时停下；小汽车初速度为 $24 m / s$ 在1s开始刹车，应在4s时停下；

设两车共速时时刻为 $t_{共}$ ，由图像可以列出

$24 - 8 (t_{共} - 1) = 20 - 4 (t_{共} - 0.5)$

解得

$t_{共} = 2.5 s$

$v_{共} = 24 - 8 (t_{共} - 1)$

解得

$v_{共} = 12 m / s$

$v - t$ 图像中面积表示位移，则在共速前有

$s_{货} = 20 \times 0.5 m + \frac{1}{2} \times (20 + 12) \times 2 m = 42 m$

$s_{汽} = 24 \times 1 m + \frac{1}{2} \times (24 + 12) \times 1.5 m = 51 m$

因为

$s_{汽} - s_{货} = 9 m < 20 m$

所以不会发生交通事故；

两车相距最近时的距离为

$Δ s_{min} = 20 m - 9 m = 11 m$

广东省深圳外国语2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题