连接PM，

设DP=x，则PC=4﹣x，

∵AM∥DP，

∴ $\frac{P E}{E A}$ = $\frac{P D}{A M}$ ，

∴ $\frac{P E}{P A}$ = $\frac{P D}{P D + A M}$ ，即 $\frac{P E}{P A}$ = $\frac{x}{x + 1}$ ，

∵ $\frac{S_{△ M E P}}{S_{△ A P M}}$ = $\frac{P E}{P A}$ 且S_△_APM= $\frac{1}{2}$ AM•AD=1，

∴S_△_MPE= $\frac{x}{x + 1}$ ，

同理可得，S_△_MPF= $\frac{4 - x}{5 - x}$ ，

∴S= $\frac{x}{x + 1}$ + $\frac{4 - x}{5 - x}$ =2﹣ $\frac{1}{x + 1}$ ﹣ $\frac{1}{5 - x}$ =2﹣ $\frac{6}{- x^{2} + 4 x + 5}$ =2+ $\frac{6}{{(x - 2)}^{2} - 9}$ ≤2﹣ $\frac{2}{3}$ = $\frac{4}{3}$ ，

当x=2时，上式等号成立，

∴S的最大值为： $\frac{4}{3}$ ．

陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学三模试卷