解：如图4，在AC上取一点F，使得FC＝AB＝7，在BC上取一点E，使得BE＝2，

作直线EF，则EF是△ABC的等分积周线，

理由：由作图可得：AF＝AC﹣FC＝10﹣7＝3，在CB上取一点G，使得CG＝AF＝3，则有AB+AF＝CF+CG，

∵AB＝BC，

∴∠A＝∠C，

在△ABF和△CFG中

${\begin{cases} A F = C G \\ ∠ A = ∠ C \\ A B = C F \end{cases}$

∴△ABF≌△CFG（SAS），

∴S_△_ABF＝S_△_CFG，

又易得BE＝EG＝2，

∴S_△_BFE＝S_△_EFG，

∴S_△_EFC＝S_四边形_ABEF，

AF+AB+BE＝CE+CF＝12，

∴EF是△ABC的等分积周线，

若如图5，当BM＝2cm，AN＝6cm时，直线MN也是△ABC的等分积周线．

利用勾股定理求面积—北师大版数学八（上）知识点训练