（2）

设三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，以O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，可取 $\text{[math]}$ .

设平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，可取 $\text{[math]}$ .

因为平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，所以平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

故二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值为 $\text{[math]}$ .

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