解：过O作OH⊥PM交PM于H，连HD，

因为DO⊥平面PAC，由三垂线定理可得DH⊥PM，

所以∠OHD为A﹣PM﹣D的平面角，

设PA=b，AD=4，

∵底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD=120°，

∴OD=2 $\sqrt{3}$ ，OM=1，AM=3，且 $\frac{O H}{O M}$ = $\frac{A P}{P M}$ ，

从而OH= $\frac{O M \cdot A P}{P M}$ = $\frac{1 \cdot b}{\sqrt{b^{2} + \frac{9}{4}}}$ = $\frac{2 b}{\sqrt{4 b^{2} + 9}}$ ，

∴tan∠OHD= $\frac{O D}{O H}$ = $\frac{\sqrt{3 (16 b^{2} + 36)}}{2 b}$ ，

所以16b²=144，解得b=3．（舍负值）

∴PA的长为3．

则 $\frac{P A}{A D}$ = $\frac{3}{4}$ ．

2016年全国统一高考数学模拟试卷（理科）（新课标II）