解：如图，过点C作CF⊥x轴于点F，再过点A、B分别作AE⊥CF，BD⊥CF，

∵ $A E ⊥ C F ， B D ⊥ C F$ ，

∴ $∠ A E C = ∠ C D B = 90 °$ ，

∴ $∠ A C E + ∠ C A E = 90 °$ ，

又∵ $∠ A C B = 90 °$ ，

∴ $∠ A C E + ∠ B C D = 90 °$ ，

∴ $∠ C A E = ∠ B C D$ ，

在 $△ A C E$ 和 $△ B C D$ 中， ${\begin{array}{l} ∠ A E C = ∠ C D B \\ ∠ C A E = ∠ B C D \\ A C = B C \end{array}$ ，

∴ $△ A C E$ ≌ $△ C B D$ ，

∴ $B D = C E ， A E = C D$ ，

又∵A的坐标为(2，1)，点C的坐标为(4，2)，

∴ $C E = B D = 2 - 1 = 1$ ， $C D = A E = 4 - 2 = 2$ ，

设B点坐标为(a，b)，

则a=4－1=3，b=2+2=4，

∴点B的坐标为(3，4)．

【培优版】北师大版数学八上 3.2平面直角坐标系 同步练习

【培优版】北师大版数学八上 3.2平面直角坐标系同步练习