解：如图：

过点C作 $C F ⊥ x$ 轴于点F，由（1）可知， $△ O A B ≌ △ F B C$ ，

∴ $C F = B O$ ， $B F = O A = 4$ .

又∵ $B D = B O$ ，
∴ $C F = B D$ ，
又∵ $∠ C E F = ∠ D E B$ ， $∠ C F E = ∠ D B E = 90 °$ ，
∴ $△ C F E ≌ △ D B E （ A A S ）$ ，
∴ $E F = E B = 2$ .
∵ $S_{△ A B D} = 2 S_{△ B E C}$ ，

$∴ \frac{1}{2} \times B D \times O B = 2 \times \frac{1}{2} \times B E \times C F$ ．
∴ $B O = 2 B E = 4$ ，

$∴ O E = O B + B E = 4 + 2 = 6$ ．

人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.2全等的判定（三阶）