解：①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，

∵PQ∥AE，

∴DF∥PQ，

∵∠E＝70°，

∴∠EDF＝110°，

∵DE⊥DQ，

∴∠EDQ＝90°，

∴∠FDQ＝360°﹣110°﹣90°＝160°，

∴∠DPQ+∠QDP＝160°，

∴∠Q＝180°﹣160°＝20°；

②过点D作DG∥AE交AB于G，如图，

∵ $D G ∥ A E ， P Q ∥ A E ，$
∴ $D G ∥ P Q ，$
∴ $∠ Q D G = 180 ° - ∠ Q ，$
∵ $∠ Q = 2 ∠ E D Q ，$
∴ $∠ E D Q = \frac{1}{2} ∠ Q ，$
∵ $D G ∥ A E ，$
∴ $∠ E D G = 180 ° - ∠ E = 110 ° ，$
∴ $180 ° - ∠ Q - \frac{1}{2} ∠ Q = 110 ° ，$
∴ $∠ Q = \frac{140 °}{3} ，$
故答案为： $\frac{140 °}{3}$ .

浙教版数学七年级暑假知识训练：平行线的判定与性质