解：过B作

B M ∥ A D

，

∵ $A D ∥ C F$ ，

∴ $B M ∥ C F$ ，

∵ $F H ∥ A B$

同理可得： $∠ A B M = ∠ C F H = 20 °$ ，

∴ $∠ C B M = ∠ A B C - ∠ A B M = 60 ° - 20 ° = 40 °$ ，

∵ $B M ∥ A D$ ， $D E ∥ B C$

同理可得： $∠ A D E = ∠ C B M = 40 °$ ，

∵ $A D$ 平分 $∠ E D P$ ，

∴ $∠ A D P = ∠ A D E = 40 °$ ，

∵ $D E ⊥ E H$

∴ $∠ P E D = 90 °$ ，

∵ $△ D E G$ 中有两个相等的角，

当 $∠ E D P = ∠ E G D$ 时，则 $∠ G E D = 180 ° - 2 \times 80 ° = 20 °$ ，

∴ $∠ P E G = 90 ° - 20 ° = 70 °$ ；

当 $∠ E D P = ∠ D E G = 80 °$ 时，则 $∠ P E G = 90 ° - 80 ° = 10 °$ ，

当 $∠ D E G = ∠ D G E = \frac{1}{2} (180 ° - 80 °) = 50 °$ 时， $∠ P E G = 90 ° - 50 ° = 40 °$ ．

2024年北师大版数学七（下）重难点培优训练9 翻折问题