解：如图，连接

B E

，

$∵$ 将线段 $B C$ 绕点 $B$ 逆时针旋转，使得点 $C$ 落在 $A B$ 边的 $D$ 点，

$∴ B C = B D$ ，

$∵ ∠ A B C = 60 °$ ，

$∴ △ B D C$ 是等边三角形，

$∴ B C = B D = C D$ ，

$∵ B C = \frac{1}{2} A B$ ，

$∴ B D = A D = B C = C D$ ，

$∵ D E ⊥ A B$ ，

$∴ ∠ B D E = 90 ° = ∠ B C E$ ，

$∵ B D = B C$ ， $B E = B E$ ，

$∴ R t △ B D E$ ≌ $R t △ B C E (H L)$ ，

$∴ C E = D E = 1$ ，

$∵ ∠ A = 30 °$ ，

$∴ A D = \sqrt{3} D E = \sqrt{3}$ ，

$∴ C D = \sqrt{3}$ ；

2024年北师大版数学八（下）期中专项复习7 图形的旋转与中心对称