解：当交点F在线段

A E

上时，如图3，

∵ $∠ A C D = ∠ B C E$ ，

∴ $∠ A C E = ∠ B C D$ ，

在 $△ A C E$ 和 $△ D C B$ 中，

${\begin{array}{l} C A = C D \\ ∠ A C E = ∠ B C D \\ C E = C B \end{array}$

∴ $△ A C E ≌ △ D C B$ （ $S A S$ ），

∴ $∠ A E C = ∠ D B C$ ，

∵ $∠ F M E = ∠ C M B$ ，

∴ $∠ E F M = ∠ B C E = α$ ，

∴ $∠ A F B = 180 ° - α$ ；

当交点F在线段 $A E ， B D$ 上时，如图4，

同理可得： $∠ A F B = 180 ° - α$ ；

当交点F在线段 $B D$ 上时，如图5，

∵ $∠ A C D = ∠ B C E$ ，

∴ $∠ A C E = ∠ B C D$ ，

在 $△ A C E$ 和 $△ D C B$ 中，

${\begin{array}{l} C A = C D \\ ∠ A C E = ∠ B C D \\ C E = C B \end{array}$

∴ $△ A C E ≌ △ D C B$ （ $S A S$ ），

∴ $∠ A E C = ∠ D B C$ ，

∵ $∠ C M E = ∠ F M B$ ，

∴ $∠ A F B = ∠ B C E = α$ ；

综上， $∠ A F B = 180 ° - α$ 或 $∠ A F B = α$ ．

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