解：当x＝﹣1时，

y = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 1

，

∴D（﹣1，1），

设直线AD的解析式为y＝kx+b，

∴ ${\begin{array}{l} - 3 k + b = 0 \\ - k + b = 1 \end{array}$ ，

解得 ${\begin{array}{l} k = \frac{1}{2} \\ b = \frac{3}{2} \end{array}$ ，

∴直线AD的解析式为 $y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ ，

如答图1，当M点在x轴上方时，

∵∠M₁CB＝∠DAC，

∴DA∥CM₁，

设直线CM₁的解析式为 $y = \frac{1}{2} x + b_{1}$ ，

∵直线经过点C，

$∴ - \frac{1}{2} + b_{1} = 0,$

解得： $b_{1} = \frac{1}{2}$ ，

∴直线CM₁的解析式为 $y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$ ，

$∴ {\begin{array}{l} y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{4} \end{array}$ ，

解得： $x = - 2 + \sqrt{5}$ ， $x = - 2 - \sqrt{5}$ （舍去），

$∴ m = - 2 + \sqrt{5},$ ，

综合以上可得m的值为 $- 2 + \sqrt{5}$ ；

广东省东莞沙田实验中学2023-2024学年九年级下学期数学中考一模试卷