解：如图2，延长CD至H，使

D H = B E

，连接AH，

$∵ ∠ B + ∠ A D C = 180 °$ ， $∠ A D H + ∠ A D C = 180 °$ ，

$∴ ∠ B = ∠ A D H$ ，

在 $△ A B E$ 和 $△ A D H$ 中，

${\begin{array}{l} B E = D H \\ ∠ B = ∠ A D H \\ A B = A D \end{array}$ ，

$∴ △ A B E ≌ △ A D H (S A S)$ ，

$∴ A E = A H$ ， $∠ B A E = ∠ D A H$ ，

$∵ ∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，

$∴ ∠ H A F = ∠ D A H + ∠ D A F = ∠ B A E + ∠ D A F = ∠ B A D - ∠ E A F = ∠ E A F$ ，

在 $△ A E F$ 和 $△ A H F$ 中，

${\begin{array}{l} A E = A H \\ ∠ E A F = ∠ H A F \\ A F = A F \end{array}$ ，

$∴ △ A E F ≌ △ A H F (S A S)$ ，

$∴ E F = F H$ ，

$∵ F H = D H + D F = B E + D F$ ，

$∴ E F = B E + D F$ ，

$∵ B E = 10$ 米， $D F = 15$ 米，

$∴ E F = 10 + 15 = 25$ 米．

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.5利用三角形全等测距离）