证明：如图，过A作AG⊥BC，交BC的延长线于点G，D点作DH⊥EF，交EF的延长线于点H，

∵∠BCA=∠EFD，

∴∠ACG=∠DFH，

在△ACG和△DFH中，

${\begin{array}{l} ∠ A C G = ∠ D F H \\ ∠ G = ∠ H \\ A C = D F \end{array}$ ，

∴△ACG≌△DFH（AAS），

∴AG=DH，

在Rt△ABG和Rt△DEH中，

${\begin{array}{l} A B = D E \\ A G = D H \end{array}$ ，

∴△ABG≌△DEH（HL），

∴∠B=∠E，

在△ABC和△DEF中，

${\begin{array}{l} ∠ B = ∠ E \\ ∠ A C B = ∠ D F E \\ A B = D E \end{array}$ ，

∴△ABC≌△DEF（AAS）.

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.4用尺规作三角形）