解：如图所示，连接FD与线段AE交于点M，

根据题意得： $α$ = $53 °$ ， $β$ = $45 °$ ， $C D = F G = 1.5$ 米， $B E = 0.5$ 米， $C G = 14.79$ 米，

又∵FG⊥CG，DC⊥CG，

∴四边形FGCD是矩形，

又∵AE⊥CG，且线段AE与FD交于点M，

∴FG = ME = 1.5 m，

∴FM= GE，DM = CE，

设FM = xm，则DM= CE = CG-GE = CG-FM=（14.79-x）m，

又∵ $t a n α = \frac{A M}{F M} \approx \frac{4}{3}$ ， $t a n β = \frac{A M}{D M} = 1$ ，

∴ $D M \cdot 1 \approx \frac{4}{3} F M$ ，

∴ $14.79 - x \approx \frac{4}{3} x$ ，

∴ $A M = \frac{4}{3} F M = \frac{4}{3} x \approx 8.45 m$ ，

∴ $A B = A M + M E - B E \approx 8.45 + 1.5 - 0.5 = 9.45 m$ ，

即旗杆的高度AB为9.45m.

2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 25.1.2 正投影及其性质同步分层训练基础题