解：①由（2）可知，B、D、E、C四点共圆，

∴∠DBC=∠DCE=30°，

∴tan∠DBE= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

②如图2中，作DH⊥AB于H．

在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，

∴DH= $\text{[math]}$ AD= $\text{[math]}$ x，AH= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x，

∴BH=2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x，

在Rt△BDH中，BD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴DE= $\text{[math]}$ BD= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，

∴矩形BDEF的面积为y= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]²= $\text{[math]}$ （x²﹣6x+12），

即y= $\text{[math]}$ x²﹣2 $\text{[math]}$ x+4 $\text{[math]}$ ，

∴y= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ＞0，

∴x=3时，y有最小值 $\text{[math]}$ ．

【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之特殊平行四边形