解：连接

A M

、

C N

，如图：

$∵$ 在 $△ A C M$ 中， $O A = O C$ ，

$∴ S_{△ C O M} = S_{△ A O M}$ ，

$∴ S_{△ A O N} + S_{△ C O M} = S_{△ A O N} + S_{△ A O M} = S_{△ A M N}$ ，

$∵ O B = B M + M O$ ， $B M = O N$ ， $O B = O D = \frac{1}{2} B D$ ，

$∴ M N = M O + O N = O B = \frac{1}{2} B D$ ，

$∴ S_{△ A M N} = \frac{1}{4} S_{▱ A B C D} = \frac{13 \sqrt{231}}{400} k m^{2}$ ，

$∴ S_{△ A O N} + S_{△ C O M} = S_{△ A M N} = \frac{13 \sqrt{231}}{400} k m^{2}$ ．

$∴$ 种植郁金香区域的面积为 $\frac{13 \sqrt{231}}{400} k m^{2}$ ．

2024年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后提高练