解：①

∵ l ⊥ x

轴，点E，F，G都在直线l上，且点E的坐标为

(4 ， 0)

，

$∴$ 点F，G的横坐标均为4，

设点 $F (4 ， y_{1})$ ， $G (4 ， y_{2})$ ，分别代入 $y = 2 x$ 和 $y = - x + 6$ ，可得：

$y_{1} = 8$ ， $y_{2} = 2$

$∴ F (4 ， 8)$ ， $G (4 ， 2)$ ，

$∴ F E = 8$ ， $G E = 2$ ， $F G = 6$ ，

如图2，过点C作 $C H ⊥ F G$ 于H

$∵$ $C (2 ， 4)$ ，

$∴ C H = 4 - 2 = 2$ ，

$∴ S_{△ F C G} = \frac{1}{2} F G \cdot C H = \frac{1}{2} \times 6 \times 2 = 6$ ；

② $P (4 ， 3)$

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 19.2.2 一次函数同步分层训练提升题