解：如图所示，过点C作

C F ⊥ B D

，垂足为F，过点A作

A G ⊥ C F

，垂足为G，

则 $A E = F G = 3 m$ ， $∠ E A G = ∠ A G C = 90 °$ ，

∵ $∠ C A E = 127 °$ ，

∴ $∠ C A G = ∠ C A E - ∠ E A G = 127 ° - 90 ° = 37 °$ ，

在 $R t △ A G C$ 中， $A C = 20 m$ ， $s i n ∠ C A G = s i n 37 ° = \frac{C G}{A C} \approx 0.60$ ，

∴ $C G = A C s i n 37 ° = 20 \times 0.60 = 12$ （ $m$ ），

∴ $C F = C G + G F = 12 + 3 = 15$ （ $m$ ），

∴云梯消防车最高点C距离地面的高度 $C F$ 为 $15 m$ ．

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用同步分层训练 基础题

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