解：由

S = - 3 k - 4 = 26

得

k = - 10

，

∴ $E (- 10 ， 2)$ ，

当点 $P$ 在 $B C$ 上时，

∵ $A (0 ， 6)$ ， $F (- 4 ， 6)$ ， $△ A E P$ 的面积与 $△ F O A$ 面积相等，

∴ $B E = 6 - 2 = 4$ ， $\frac{1}{2} P E \times 10 = \frac{1}{2} \times 6 \times 4$ ，

∴ $P E = 2.4 < B E$ ，

∴ $t = 2.4 \div 2 = 1.2$ 秒时， $△ A E P$ 的面积与 $△ F O A$ 面积相等，

当点 $P$ 在 $A B$ 上时，

∵ $A (0 ， 6)$ ， $F (- 4 ， 6)$ ， $△ A E P$ 的面积与 $△ F O A$ 面积相等，

∴ $B E = 6 - 2 = 4 ，$

∴ $\frac{1}{2} P A \times 4 = \frac{1}{2} \times 6 \times 4$ ，

∴ $P A = 6 < A B$ ，

∴ $t = (4 + 10 - 6) \div 2 = 4$ 秒时， $△ A E P$ 的面积与 $△ F O A$ 面积相等，

综上所述，当 $t = 1.2$ 或 $t = 4$ 秒时， $△ A E P$ 的面积与 $△ F O A$ 面积相等．

2023-2024学年初中数学人教版八年级下学期 第十八章 平行四边形 单元测试 B卷

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