解：（1）由题意得：

A B / / C D ，

过E作

E F / / A B ，

$∴ C D / / E F ，$

$∵ E F / / A B ，$

$∴ ∠ B = ∠ B E F ，$

$∵ C D / / E F ，$

$∴ ∠ D = ∠ D E F ，$

$∴ ∠ B + ∠ D = ∠ B E F + ∠ D E F = ∠ B E D ，$

$∵ ∠ B = 30 ° ， ∠ D = 45 ° ，$

$∴ ∠ B E D = 75 ° ，$

$∵ ∠ A E B = ∠ D E C = 90 ° ，$

$∴ ∠ 1 = 360 ° - 90 ° - 90 ° - 75 ° = 105 ° .$

；(2)：由题意得： $A B / / C D ，$ 过E作 $E G / / A B ，$

$∴ E G / / C D ，$

$∴ ∠ G E Q + ∠ 2 = 180 ° ，$

$∵ E G / / A B ，$

$∴ ∠ 1 + ∠ G E F = 180 ° ，$

$∴ ∠ 1 + ∠ G E F + ∠ G E Q + ∠ 2 = ∠ 1 + ∠ F E Q + ∠ 2 = 360 °$ ，

$∵$ ∠1=120 $^{o}$ ，∠FEQ=90°，

$∴ ∠ 2 = 150 ° .$

【2024中考数学一轮复习】20阅读理解与新定义问题