解：作FM＝FD，FN⊥AD，如图3，

∴∠D＝∠FMD，

∵∠FMD+∠AMF＝180°，

∠C+∠D＝180°，

∴∠AMF＝∠C，

∵∠CFE+∠AFE＝∠MAF+∠D，

∠AFE＝∠D，

∴∠CFE＝∠MAF，

∴△AMF∽△FCE，

∴ $\frac{F M}{A M} = \frac{E C}{F C}$ ＝3，

设AM＝x，FM＝FD＝3x，则AD＝CD＝3x+2，MD＝2x+2，ND＝x+1，

∵∠AFE＝∠D，∠AEF＝∠FND＝90°，

∴△AEF∽△FND，

则 $\frac{F C}{A M}$ ＝ $\frac{E F}{A F}$ ＝ $\frac{N D}{F D}$ ，

即 $\frac{2}{x} = \frac{x + 1}{3 x}$ ，

∴x＝5，

∴cos∠AFE＝ $\frac{E F}{A F} = \frac{F C}{A M}$ ＝ $\frac{2}{5}$ ．

广东省深圳市龙岗区亚迪学校2023年中考数学四模试卷