解：①

△ F T A^{'}

的周长不变，为定值12．理由如下：

如图，连接 $A A^{'}$ ， $A T$ ，过点B作 $B M ⊥ A^{'} T$ 于点M，

由折叠可知， $A G = G A^{'}$ ， $∠ G A^{'} E = ∠ G A E = 90 °$ ，

∴ $∠ G A A^{'} = ∠ G A^{'} A$ ，

∴ $∠ A^{'} A E = ∠ A A^{'} E$ ，

∵ $D F ∥ A E$ ，

∴ $∠ D A^{'} A = ∠ A^{'} A E = ∠ A A^{'} E$ ∠AMB=∠MBC=∠BMN，

∵ $A A^{'} = A A^{'}$ ，

∴ $△ D A A^{'} ≌ △ M A A^{'} (A A S)$ ，

∴ $D A^{'} = M A^{'}$ ， $A D = A M$ ，

∴ $A M = A D = A E$ ，

∵ $A T = A T$ ，

∴ $R t △ A M T ≌ R t △ A E T (H L)$ ，

∴ $M T = E T$ ，

∵ $△ F T A^{'}$ 的周长 $= A^{'} F + T F + A^{'} T$ $= A^{'} F + T F + A^{'} M + T M$ $= A^{'} F + T F + A^{'} D + E T$ $= D F + T F$ $= 6 + 6$ $= 12$ ，

∴ $△ F T A^{'}$ 的周长为12；

② $\frac{27}{2}$

备考2024年浙江中考数学一轮复习专题24.1图形的轴对称 基础夯实

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