解：小组长猜想是正确的，理由如下：

过点B作 $B N ⊥ C D$ 于N，过点E作 $E M ⊥ A C$ 于M，如图3，

∵ $∠ A C B = ∠ D C E = 90 °$ ，

∴ $∠ 1 + ∠ 2 = 90 ° ， ∠ 3 + ∠ 2 = 90 °$ ，

∴ $∠ 1 = ∠ 3$ ，

∵ $B N ⊥ C D$ 于N， $E M ⊥ A C$ 于M，

∴ $∠ B N C = ∠ E M C = 90 °$ ，

∵ $E C = B C$ ，

∴ $△ C B N ≌ △ C E M (A A S)$ ，

∴ $B N = E M$ ，

∵ $S_{△ B D C} = \frac{1}{2} \cdot C D \cdot B N ， S_{△ A C E} = \frac{1}{2} \cdot A C \cdot E M$ ，

又∵ $C D = A C$ ，

∴ $S_{△ B D C} = S_{△ A C E}$ ．

2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 1.1 直角三角形的性质与判定（Ⅰ）同步分层训练培优题