解：∵一次函数y=

\frac{3}{2}

x﹣3与x轴相交于点B， ∴

\frac{3}{2}

x﹣3=0，解得x=2，∴点B的坐标为（2，0）；

如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，

∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB=

\sqrt{A E^{2} + B E^{2}}

=

\sqrt{3^{2} + 2^{2}}

=

\sqrt{13}

，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=

\sqrt{13}

，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，

在△ABE与△DCF中，

\{\begin{matrix} ∠ A E B = ∠ D F C \\ ∠ A B E = ∠ D C E \\ A B = C D \end{matrix}

∴△ABE≌△DCF（ASA），

∴CF=BE=2，DF=AE=3；∴OF=OB+BC+CF=2+

\sqrt{13}

+2=4+

\sqrt{13}

，

∴点D的坐标为（4+ $\sqrt{13}$ ，3）

2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数 同步分层训练培优题

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