解：

①

连接

B E

，

$∵ S_{△ A B C} = \frac{1}{2} \times O A \times B C = \frac{1}{2} \times | y_{A} | \times B C = \frac{1}{2} \times 5 \times B C = 15$ ，

$∴ B C = 6$ ，

$∴ C (- 2 ， 0)$ ，

$∵ A B / / C E$ ，

$∴ S_{△ A B C} = S_{△ A B E}$ ，

即 $\frac{1}{2} A E \times 4 = 15$ ，

解得 $A E = \frac{15}{2}$ ，

$∴ O E = \frac{5}{2}$ ，

$∴ E (0 ， - \frac{5}{2})$ ；

$② ∵ F (m ， 10)$ ，

$∴$ 点 $F$ 在过点 $G (0 ， 10)$ 且平行于 $x$ 轴的直线 $l$ 上，

延长 $C A$ 交直线 $l$ 于点 $H (a ， 10)$ ，过点 $H$ 作 $H M ⊥ x$ 轴于点 $M$ ，则 $M (a ， 0)$ ，

$∵ S_{△ H C M} = S_{△ A C O} + S_{梯形 A O M H}$ ，

即 $\frac{1}{2} (a + 2) \times 10 = \frac{1}{2} \times 2 \times 5 + \frac{1}{2} \times (5 + 10) \cdot a$ ，

解得： $a = 2$ ，

$∴ H (2 ， 10)$ ，

$∵ S_{△ A F C} = S_{△ C F H} - S_{△ A F H}$ ，

$∴ \frac{1}{2} F H \cdot (10 - 5) = 10$ ，

$∴ F H = 4$ ，

$∵ H (2 ， 10)$ ，

$∴ F (- 2 ， 10)$ ，

$∴ m = - 2$ ．

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.1 二次根式 同步分层训练基础题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.1 二次根式同步分层训练基础题