解：①在

② $10 \leq C M < 14$

如图，作 $M G ⊥ A B$ 于 $G ， M H ⊥ A D$ 于 $H$ ，连结 $A C$ ，

$∵ M G ⊥ A B ， M H ⊥ A D ， ∴ ∠ M G E = ∠ M H F = 90 °$ ，

$∵ ∠ G A H = 60 ° ， ∴ ∠ G M H = 120 °$ ，又 $∵ ∠ E M F = 120 ° ， ∴ ∠ E M G = ∠ F M H$ ，

又 $∵ M E = M F ， ∴ △ M E G ≌ △ F M H ， ∴ M G = M H$ ，

$∴ M$ 在 $∠ B A D$ 的平分线上， $∵$ 四边形 $A B C D$ 是菱形， $∴ A C$ 平分 $∠ B A D$ ，
$∴ M$ 在 $A C$ 上． $∵ F M = 4 ， ∴ H M \leq 4 ， ∵ ∠ M A H = 30 ° ， ∴ A M \leq 8$ ，

$∵ ∠ M F A > ∠ M A F ， ∴ A M > F M$ ．
$∴ 4 < A M \leq 8 ， ∵ A B = 6 \sqrt{3} ， ∴ A C = 18 ， ∴ 10 \leq C M < 14$
故答案为： $10 \leq C M < 14$ .

2023-2024学年初中数学九年级上册 4.3 解直角三角形 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 4.3 解直角三角形同步分层训练培优卷(湘教版)