当P在X轴上，设P（X，0）

$P A = | x + 2 |$

$S_{Δ A P C} = \frac{1}{2} \cdot P A \cdot C E = \frac{1}{2} \times | x + 2 | \times 4 = 2 | x + 2 |$

S_{Δ A P C} = \frac{1}{2} S_{Δ A B C}

即： $2 | x + 2 | = \frac{1}{2} \times 12$

解得： $x = 1 或 - 5$ P（1，0）或（-5，0）

当P在Y轴上，设P（0，y）

作 $C F ⊥ y 轴$ 于点F

CF=2，AO=2， $P D = | y - 2 |$

$S_{Δ A P C} = \frac{1}{2} | y - 2 | \cdot (2 + 2) = 2 | y - 2 |$

$S_{Δ A P C} = \frac{1}{2} S_{Δ A B C}$

即： $2 | y - 2 | = \frac{1}{2} \times 12$

解得：y=5或-1，P（0，5）或（0，-1）

2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 11.1 平面内点的坐标 同步分层训练培优卷

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