解：如图1，过D作DG⊥x轴于G，交BC于H，

当x＝0时，y＝﹣6，

∴C（0，﹣6），

设BC的解析式为：y＝kx+n，

则 ${\begin{cases} n = - 6 \\ 4 k + n = 0 \end{cases}$ ，解得： ${\begin{array}{l} k = \frac{3}{2} \\ n = - 6 \end{array}$ ，

∴BC的解析式为：y＝ $\frac{3}{2}$ x﹣6，

设D（x， $\frac{3}{4}$ x²﹣ $\frac{3}{2}$ x﹣6），则H（x， $\frac{3}{2}$ x﹣6），

∴DH＝ $\frac{3}{2}$ x﹣6﹣（ $\frac{3}{4}$ x²﹣ $\frac{3}{2}$ x﹣6）＝﹣ $\frac{3}{4} x^{2} + 3 x$ ，

∵△BCD的面积是 $\frac{9}{2}$ ，

∴ $\frac{1}{2} D H \cdot O B = \frac{9}{2}$ ，

∴ $\frac{1}{2} \times 4 \times (- \frac{3}{4} x^{2} + 3 x) = \frac{9}{2}$ ，

解得：x＝1或3，

∵点D在直线l右侧的抛物线上，

∴D（3，﹣ $\frac{15}{4}$ ），

∴△ABD的面积＝ $\frac{1}{2} A B \cdot D G$ ＝ $\frac{1}{2} \times 6 \times \frac{15}{4}$ ＝ $\frac{45}{4}$ ；

人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——二十二章综合测试