解：分3种情况来讨论，

①当0≤x≤4时，如图2，AP=x，

S_△APE= $\frac{1}{2}$ ·AP·BC= $\frac{1}{2}$ ·x·8=4x

∴y=4x

②当4＜x≤12时，如图3，BP=x-4，PC=12-x，

S_△APE=S_长_方形ABCD-S_△APB-S_△PCE-S_△ADE

=4×8- $\frac{1}{2}$ ×（x-4） ×4- $\frac{1}{2}$ ×2×（12-x）- $\frac{1}{2}$ ×2×8

=32-2x+8-12+x-8

=20-x

∴y=20-x

③当12＜x≤14时，如图4，

PE=4+8+2-x=14-x

S_△AEP= $\frac{1}{2}$ ·PE·8= $\frac{1}{2}$ ×8×（14-x）=56-4x

∴y=56-4x

综上所述：①当0≤x≤4时，y=4x；②当4＜x≤12时，y=20-x；③当12＜x≤14时，y=56-4x

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 同步练习（提升卷）

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