解：如图，过点E作EM⊥OC于点M.

∵AC＝6，AB＝10，∴BC＝ $\sqrt{A B^{2} - A C^{2}}$ ＝8.

∵AD＝AC＝6，∴BD＝AB－AD＝4，

∴由△BDF∽△BCD得BD²＝BF·BC，解得BF＝2，

∴FC＝BC－BF＝6，OC＝ $\frac{1}{2}$ FC＝3， ∴OA＝ $\sqrt{A C^{2} + C O^{2}}$ ＝3 $\sqrt{5}$ .

由△OCE∽△OAC得OC²＝OE·OA，解得OE＝ $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ .∴ $\frac{E M}{A C}$ ＝ $\frac{O M}{O C}$ ＝ $\frac{O E}{O A}$ ＝ $\frac{1}{5}$ ，

解得OM＝ $\frac{3}{5}$ ，EM＝ $\frac{6}{5}$ ，FM＝ $\frac{18}{5}$ .又∵ $\frac{E M}{G C}$ ＝ $\frac{F M}{F C}$ ＝ $\frac{3}{5}$ ，∴CG＝ $\frac{5}{3}$ EM＝2.

（提升卷）2.2切线长定理-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试