解：

∵ $O D ∥ A C$ ，

∴ $∠ O D C = ∠ A C D$ ，

∵ $O C = O D$ ，

∴ $∠ O C D = ∠ O D C$ ，

∴ $∠ O C D = ∠ A C D$ ，

∵ $∠ F C A = ∠ A C D$ ，

∴ $∠ F C A = ∠ A C D = ∠ O C D$ ，

∵ $∠ O C F = 90 °$ ，

∴ $∠ F C A = ∠ A C D = ∠ O C D = 30 °$ ，

∴ $∠ A C O = 30 ° + 30 ° = 60 °$ ，

∵ $O A = O C$ ，

∴ $△ O A C$ 为等边三角形，

∴ $O A = A C = O C$ ， $∠ C O A = 60 °$ ，

∵ $∠ C F O = 90 ° - ∠ C O F = 30 °$ ，

∴ $∠ C F O = ∠ F C A$ ，

∴ $A B = A C = O A$ ，

∵ $A B = 2 O A$ ，

∴ $\frac{A F}{A B} = \frac{O A}{2 O A} = \frac{1}{2}$ .

（提升卷）2.1 直线与圆的位置关系-2023-2024年浙教版数学九年级下册同步测试