解：如下图，以BM为一边作∠MBT=∠MBN，∠MBT的另一边BT交LM的延长线于点T；作MK⊥BT，垂足为K；作FS⊥BE，垂足为S；作EQ⊥x轴，垂足为Q，

$∵ S = 6 \sqrt{3}$ ，由（2）知 $S = - 3 \sqrt{3} t$ ，

$∴ - 3 \sqrt{3} t = 6 \sqrt{3}$ ，

$∴ t = - 2$ ，

$∴ y = - \frac{\sqrt{3}}{8} \times {(- 2)}^{2} + \frac{\sqrt{3}}{4} \times (- 2) + 6 \sqrt{3} = 5 \sqrt{3}$ ，

$∴ E (- 2 ， 5 \sqrt{3})$ ，

$∵ E D ∥ B G$ ，

$∴ ∠ D E B = ∠ E B G$ ，

$∵ ∠ G B M = \frac{1}{2} ∠ B E G$ ，即 $∠ G E B = 2 ∠ G B M$ ，

$∴ ∠ G E B = ∠ G B T$ ，

$∴ ∠ D E B + ∠ G E B = ∠ E B G + ∠ G B T$ ，

$∴ ∠ D E G = ∠ E B T$ ，

$∵ ∠ P B M - ∠ G B M = ∠ F R B + \frac{1}{2} ∠ D E G$ ， $∠ P B M - ∠ G B M = ∠ P B M - ∠ M B T = ∠ T B P$ ， $∠ R O B = 90 °$ ，

$∴ ∠ F R B = 90 ° - ∠ R B O$ ，

$∴ ∠ T B P = 90 ° - ∠ R B O + \frac{1}{2} ∠ E B T$ ，

又 $∵ ∠ R B O + ∠ E B T + ∠ T B P = 180 °$ ，

$∴ ∠ E B T = 60 °$ ，

$∵ L G ⊥ E B$ ，

$∴ ∠ G L B = 90 °$ ，

$∴ ∠ T = 30 °$ ，

$∴ B L = \frac{1}{2} B T$ ，

$∵ M K ⊥ B T$ ， $M N ⊥ B G$ ，

$∴ ∠ M K T = ∠ M N B = ∠ M K B = 90 °$ ，

在 $△ M N B$ 和 $△ M K B$ 中，

${\begin{array}{l} ∠ M N B = ∠ M K B \\ ∠ M B N = ∠ M B K \\ M B = M B \end{array}$ ，

$∴ △ M N B ≌ △ M K B (A A S)$ ，

$∴ N B = B K$ ， $M N = M K$ ，

$∵ B L - N V = \frac{1}{2} B V$ ，

$∴ 2 B L - 2 N V = B V$ ，

$∴ B T - N V = B V + N V = B N = B K$ ，

$∴ B T - B K = N V = K T$ ，

$∴ R t △ N M V ≌ R t △ K M T (H L)$ ，

$∴ ∠ T = ∠ N V M = 30 °$ ，

$∴ ∠ N M V = 60 °$ ，

$∵ ∠ E B F = ∠ V M N$ ，

$∴ ∠ E B F = 60 °$ ，

$∵ F S ⊥ B E$ ， $E Q ⊥ x$ 轴，

$∴ ∠ E Q B = ∠ R S F = ∠ B S F = 90 °$ ，

$∵ B (8 ， 0)$ ，

$∴ O B = 8$ ，

$∵ E (- 2 ， 5 \sqrt{3})$ ，

$∴ E Q = 5 \sqrt{3}$ ， $Q B = 10$ ，

$∵ t a n ∠ E B Q = \frac{E Q}{B Q} = \frac{O R}{O B}$ ，

$∴ \frac{5 \sqrt{3}}{10} = \frac{O R}{8}$ ，

$∴ O R = 4 \sqrt{3}$ ，

$∴ B R = \sqrt{O R^{2} + O B^{2}} = 4 \sqrt{7}$ ，

$∵ t a n ∠ F R B = \frac{F S}{R S} = \frac{O B}{O R} = \frac{8}{4 \sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ， $t a n ∠ F B S = t a n 60 ° = \sqrt{3} = \frac{F S}{B S}$ ，

$∴$ 设 $F S = 2 \sqrt{3} m$ ，则 $R S = 3 m$ ， $B S = 2 m$ ，

$∵ R S + B S = B R$ ，

$∴ 3 m + 2 m = 4 \sqrt{7}$ ，

$∴ m = \frac{4 \sqrt{7}}{5}$ ，

$∵ R F = \sqrt{F S^{2} + \overset{ˉ}{S} R^{\overset{ˉ}{2}}} = \sqrt{21} m = \frac{28 \sqrt{3}}{5}$ ，

$∴ O F = R F - O R = \frac{8 \sqrt{3}}{5}$ ，

又 $∵$ 点F在y轴负半轴上，

$∴ F (0 ， - \frac{8 \sqrt{3}}{5})$ ，

设直线BF的解析式为 $y = k x + c$ ，

把 $B (8 ， 0)$ ， $F (0 ， - \frac{8 \sqrt{3}}{5})$ 代入，得： ${\begin{array}{l} c = - \frac{8 \sqrt{3}}{5} \\ 8 k + c = 0 \end{array}$ ，

解得： ${\begin{array}{l} k = \frac{\sqrt{3}}{5} \\ c = - \frac{8 \sqrt{3}}{5} \end{array}$ ，

$∴$ 直线BF的解析式为 $y = \frac{\sqrt{3}}{5} x - \frac{8 \sqrt{3}}{5}$

2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编3 函数